Question

11．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一单色光束从玻璃砖的某一点水平射入，入射角θ₁=60°，玻璃砖对该单色光的折射率n=$\sqrt{3}$．已知光在真空中的速度为c，求光束经玻璃砖折射后第一次AB边所需要的时间．

Answer 1

分析 根据折射定律求出光线在圆弧面上的折射角，根据几何关系求出光在玻璃砖中传播的距离，以及求出光在介质中的传播速度，根据t=$\frac{s}{v}$求出光束经玻璃砖折射后第一次到AB边所需要的时间．

解答 解：由光的折射定律得 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
得 sinθ₂=$\frac{sin{θ}_{1}}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5，θ₂=30°
由几何关系可得：光在玻璃砖中的传播距离 s=$\frac{\frac{1}{2}R}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R
光在玻璃中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c
光束经玻璃砖折射后第一次AB边所需要的时间 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{R}{c}$
答：光束经玻璃砖折射后第一次AB边所需要的时间为$\frac{R}{c}$．

点评 解决本题的关键掌握折射定律，以及光在介质中的速度与折射率的关系．