Question

【题目】如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球 a 和 b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质 量为 3m 的 a 球置于地面上，质量为 m 的 b 球从水平位置静止释放。当 a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为 θ。下列结论正确的是（ ）

A. θ=60

B. θ=90

C. b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小

D. b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

假设小球a静止不动，小球b下摆到最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，求出最低点速度，再根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解出细线的拉力；对于重力的瞬时功率，可以根据P=Fvcosθ分析

假设小球a静止不动，小球b下摆到最低点的过程中，机械能守恒，有mgR=mv2；在最低点，有F-mg=m；联立解得：F=3mg；故a小球一直保持静止，假设成立，当小球b摆到最低点时，小球a恰好对地无压力，故A错误，B正确；小球b加速下降过程，速度与重力的夹角不断变大，刚开始，速度为零，故功率为零，最后重力与速度垂直，故功率也为零，故功率先变大后变小，故C正确，D错误；故选BC。