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【题目】如图1所示,一根轻质弹簧上端固定在天花板上,下端挂一小球(可视为质点),弹簧处于原长时小球位于O点.将小球从O点由静止释放,小球沿竖直方向在OP之间做往复运动,如图2所示.小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内.不计空气阻力,重力加速度为g

1)在小球运动的过程中,经过某一位置A时动能为Ek1,重力势能为EP1,弹簧弹性势能为E1,经过另一位置B时动能为Ek2,重力势能为EP2,弹簧弹性势能为E2.请根据功是能量转化的量度,证明:小球由A运动到B 的过程中,小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒;

2)已知弹簧劲度系数为k.以O点为坐标原点,竖直向下为x轴正方向,建立一维坐标系Ox,如图2所示.

a.请在图3中画出小球从O运动到P的过程中,弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象.根据Fx图象求:小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W,以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E

b.已知小球质量为m.求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v

【答案】1)略;(2a.如图所示;b.

【解析】

试题(1)设重力做的功为WG,弹力做的功为W

根据动能定理 WG + W= Ek2 - Ek11分)

由重力做功与重力势能的关系 WG = Ep1 – Ep21分)

由弹力做功与弹性势能的关系 W= E1- E21分)

联立以上三式可得 Ek1+ Ep1+E1= Ek2+Ep2+E2 1分)

2a. F-x图象如右图所示 (1分)

图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小

所以弹力做功为(注:没有负号扣1分) (2分)

由弹力做功与弹性势能的关系 W=" 0" -E

解得1分)

b. 小球由O点到OP中点,根据动能定理1分)

小球由O点到P点,根据机械能守恒定律1分)

解得1分)

练习册系列答案
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A.亮斑的x坐标一定不变

B.亮斑的x坐标变为原来的一半

C.亮斑的y坐标变为原来的一半

D.亮斑的y坐标可能小于原来的一半

(2)定义每单位电压引起的偏转量为示波管的灵敏度,为了提高示波管的灵敏度,下列改变电压的操作或对示波器的改装操作可行的是_____

A.适当增大偏转电极两极板间的电势差

B.适当减小偏转电极的极板长度

C.适当减小偏转电极两极板之间的距离

D.适当增大加速电极的加速电压

(3)如果在电极YY′之间加上如图2﹣(a)所示的电压,在XX′之间加上如图2﹣(b)所示电压,请在图中定性画出观察到的波形。

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D. ab间的压力由0逐渐增大,最大为G

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【题目】如图所示,ABC为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为的正点电荷从A点移到B点,电场力做功为,将另一电荷量为的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功J.

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A. 1的机械能守恒

B. 6OA段机械能增大

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