如图.足够长传送带与水平方向的倾角为θ.物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连.b的质量为m.开始时.a.b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用.现让传送带逆时针匀速转动.则在b上升h高度过程中( )A．物块a重力势能减少mghB．摩擦力对a做的功小于a机械能的增加C．摩擦力对a做的功小于物块a.b动能增加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度（未与滑轮相碰）过程中（　　）

A．物块a重力势能减少mgh

B．摩擦力对a做的功小于a机械能的增加

C．摩擦力对a做的功小于物块a、b动能增加之和

D．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等

分析：通过开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，根据共点力平衡得出a、b的质量关系．根据b上升的高度得出a下降的高度，从而求出a重力势能的减小量，根据能量守恒定律判断摩擦力功与a、b动能以及机械能的关系．

解答：解：A、开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有m_agsinθ=m_bg，则ma=

sinθ

．b上升h，则a下降hsinθ，则a重力势能的减小量为m_ag×hsinθ=mgh．故A正确．
B、根据能量守恒得，系统机械能增加，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量．所以摩擦力做功大于a的机械能增加．因为系统重力势能不变，所以摩擦力做功等于系统动能的增加．故BC错误．
D、任意时刻a、b的速率相等，对b，克服重力的瞬时功率P_b=mgv，对a有：P_a=m_agvsinθ=mgv，所以重力对a、n做功的瞬时功率大小相等．故D正确．
故选：AD．

点评：本题，关键对初始位置和末位置正确地受力分析，以及合力选择研究的过程和研究的对象，运用能量守恒进行分析．

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（2012?温州模拟）如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．先后相隔△t=3s有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发，以v₀=15m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t₁=1s/3而与木盒相遇．求（取g=10m/s²）
（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？
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