Question

15．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：

（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为1.040cm．
（2）以下是实验过程中的一些做法或结论，其中正确的是AD（填选项前的字母）
A．摆线要选择细些的，伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择密度较小、体积较小的
C．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为$\frac{t}{100}$
D．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
E．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数，不需要估读；
（2）摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；由单摆的周期公式即可求解．

解答 解：（1）游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数；固定刻度读数为：1.0cm；游标尺第8刻线与主尺刻线对齐，读数为8×0.05mm=0.40mm=0.040cm，故读数为：1.040 cm．
（2）A、实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度适当长一些；和选择密度较大、体积较小的摆球，故A正确，B错误；
C、一个周期的时间内，摆球通过最低点2次，故C错误；
D、由单摆的周期公式可推出重力加速度的计算式g=$\frac{{4π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，摆长偏大则代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故D正确；
E、摆球的周期与摆线的长度有关，在摆角较小时，周期与摆角无关，故E错误．
故选：AD
故答案为：（1）1.040      （2）AD

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．