Question

3．某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如图1所示的电路研究某长薄板电阻R_x的压阻效应．已知R_x的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
A．电源E（3V，内阻约为1Ω）
B．电流表A₁（0.6A，内阻r₁约为1Ω）
C．电流表A₂（0.6A，内阻r₂=5Ω） 
D．开关S，定值电阻R₀
①为了较准确地测量电阻R_x的阻值，请将电流表A₂接入虚线框内并画出其中的电路图．

②在电阻R_x上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，A₁的读数为I₁，A₂的读数为I₂，则R_x=$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用字母表示）．
③改变力的大小，得到不同的R_x值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的R_x值，最后绘成的图象如图2所示．当F竖直向下（设竖直向下为正方向）时，可得R_x与所受压力F的数值关系是R_x=16-2F．（各物理量单位均为国际单位）
④定值电阻R₀的阻值应该选用B．
A．1Ω            B．5Ω         C．10Ω         D．20Ω

Answer 1

分析 由于知道电流表A₂的阻值，所以用电流表A₂作为电压表使用，电流表A₁连在干路上即可求出电阻$R_x^{\;}$的阻值，
根据图象的特点得出结论和求解函数关系．

解答 解：①由于题目中没有电压表，为了比较准确测量电阻$R_x^{\;}$，
知道电流表A₂的阻值，所以用电流表A₂作为电压表使用，电流表A₁连在干路上，即可求出电阻$R_x^{\;}$的阻值．
电路图的设计：
②根据串并联和欧姆定律得：I₂r₁=（I₁-I₂）R_x，
R_x=$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
③从图象上可以看出压力方向改变，其阻值不变，其电阻与压力关系为一次函数，
由图象可得：$R_x^{\;}$=16-2F
④电路最小总电阻为：R_最小=$\frac{3}{0.6}$=5Ω，
则保护电阻阻值约为：R₀=R_最小-r=5-1=4Ω，
故选：B．
故答案为：①如图；②$\frac{{{I}_{1}r}_{1}}{{{I}_{2}-I}_{1}}$；③16-2F；④B．

点评 伏安法测电阻原理时：用电压表测出电阻两端电压，用电流表测出通过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值，当没有电压表而有已知内阻的电流表时，可以把电流表与待测电阻并联，利用并联电路电压特点与欧姆定律测电阻两端电压．