Question

13．如图所示，折射率为$\sqrt{3}$的上下两图平行的梯形玻璃砖，下表面涂有反射物质，上表面右端垂直于上表面放置一标尺MN，一细光束以入射角i=60°射到玻璃砖上表面的A点，会在标尺上的两个位置出现光点，若两光点之间的距离为a（图中未画出），则光通过玻璃砖的时间是多少？（设光在真空中的速度为c，不考虑细光束子啊玻璃砖下表面的第二次反射）

Answer 1

分析 标尺上上面一个光点是经过光的反射形成的，下面的光点是光线先经过折射后经过反射，再经过折射形成的，从而画出光路图．由折射定律求折射角，由几何知识求出光在玻璃砖内传播的距离s，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃砖内传播的速度v，再由t=$\frac{s}{v}$求得光通过玻璃砖的时间．

解答 解：光路图如图所示．
光束入射角i=60°，由n=$\frac{sini}{sinr}$
得：r=30°
平行出射的光间距为：DB=acos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a
在玻璃砖内的光线与玻璃砖上表面AB构成等边三角形，其边长为：
AB=$\frac{DB}{sin30°}$=$\sqrt{3}$a
光在玻璃砖内传播的速度为：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c
光在玻璃砖内传播的距离为：s=2AB=2$\sqrt{3}$a
则光通过玻璃砖的时间是：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2\sqrt{3}a}{\frac{\sqrt{3}}{3}c}$=$\frac{6a}{c}$
答：光通过玻璃砖的时间是$\frac{6a}{c}$．

点评 作出光路图，运用几何知识求出光在玻璃砖内传播的距离s是解决本题的关键，并能由折射定律求出折射角，把握出射和入射的联系．