Question

2．质点做斜抛运动，初速度为10m/s，抛射角为37°，则质点到达最高点时离抛出点的竖直高度为1.8m，速度为8m/s，落回到跟抛出点同一水平面时离抛出点的距离为9.6m．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 将质点的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上质点做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，根据运动学规律列式求解即可．

解答 解：将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动；
初速度沿着水平和竖直方向分析，两个分速度为：v_0x=v₀cos37°=10×0.8m/s=8m/s，v_0y=v₀sin37°=10×0.6m/s=6m/s；
对竖直分运动，根据速度公式，有：0=v_0y-gt，解得：t=$\frac{{v}_{0y}}{g}=\frac{6}{10}s=0.6s$；
故结合竖直上抛运动的对称性，质点到达最高点时离抛出点的竖直高度为：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{6}^{2}=1.8m$
最高时速度的竖直分量为零，水平分速度等于合速度，为8m/s；
落回到跟抛出点同一水平面时离抛出点的距离为：x=v_0x•（2t）=8×（2×0.6）=9.6m；
故答案为：1.8，8，9.6．

点评 本题关键是明确质点的运动性质，将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动进行分析，注意竖直上抛运动的下降过程为自由落体运动，该分运动的上升和下降过程具有对称性．