Question

1．如图所示，三个物块叠放在水平桌面上，小球 P 重 20N，挂在 c 绳下端，a 绳一端系 在物块 3 上，b 绳一端系在水平天花板上，现用水平向左的拉力 F 作用在物块 2 上，整个 系统处于静止状态时，a 绳水平，b 绳与水平方向成 45°角．求：
（1）物块1与物块2间的摩擦力大小；
（2）a、b 绳中的拉力各是多大．

Answer 1

分析 （1）对物体1受力分析，受重力和支持力，根据共点力的平衡条件求解；
（2）对绳子的连接点受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解a、b绳的拉力．

解答 解：（1）对物体1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物体1与物体2间的摩擦力为0；
（2）取绳子的连接点受力分析，受到三根绳子的三个拉力，如图
根据平衡条件，有：
x方向：T₂cos45°=T₁
y方向：T₂sin45°=mg
解得：T₁=mg=20N，T₂=20$\sqrt{2}N$．
即a绳中的拉力为20N，b绳中的拉力为20$\sqrt{2}$N．
答：（1）物块1与物块2间的摩擦力大小为零；
（2）a绳中的拉力为20N，b绳中的拉力为20$\sqrt{2}$N．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．