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用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态,如图所示. AC绳与竖直方向夹角37°,BC绳与竖直方向夹角为53°,g取10 m/s2,sin37°=0.6,sin53°=0.8
求:(1)当所挂重物质量为4kg时,两绳子所受拉力多大?
(2)若AC能承受的最大拉力为50N,BC能承受的最大拉力为40N,为使两绳不断,则所挂物体质量不能超过多少?
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结点C受到三根绳子的拉力处于平衡状态,CD绳的拉力等于物体的重力G,如图所示,根据合成法则,得:
FAC=Gsin37°=40×0.6=24N
FBC=Gcos37°=40×0.8N=32N.
(2)当AC绳拉力最大时,BC绳的拉力为:FBC=FACcot37°=50×
4
3
N=
200
3
N>40N,所以BC绳子已经断开.
当BC绳子拉力最大时,AC绳子的拉力为:FAC=FBC?tan37°=40×
3
4
=30N<50N,所以AC绳子没有断开,故BC绳子先断开;
此时重物的重力为:G=
5
4
×FBC=
5
4
×40N=50N
,故m=
G
g
=5kg

答:(1)当所挂重物质量为4kg时,AC绳子所受拉力为24N,BC绳子所受拉力为32N;
(2)所挂物体质量不能超过5千克.
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如图所示,用绳AC和BC吊起一重物,绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,AC绳能承受的最大拉力为150N,而BC绳能承受的最大拉力为100N,求物体最大重力不能超过多少?

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?

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TACcos30°+TBCcos60°=G       (2)
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你认为该同学的解法正确与否?请说明理由并给出你的解答.

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