【题目】如图所示,在xoy平面(纸面)内,存在一个半径为R=02.m的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B=1.0T,方向垂直纸面向里,该磁场区域的左边缘与y轴相切于坐标原点O.在y轴左侧、-0.1m≤x≤0的区域内,存在沿y轴负方向的匀强电场(图中未标出),电场强度的大小为E=10×104N/C.一个质量为m=2.0×10-9kg、电荷量为q=5.0×10-5C的带正电粒子,以v0=5.0×103m/s的速度沿y轴正方向、从P点射入匀强磁场,P点的坐标为(0.2m,-0.2m),不计粒子重力。
(1)求该带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)求该带电粒子离开电场时的位置坐标;
(3)若在紧靠电场左侧加一垂直纸面的匀强磁场,该带电粒子能回到电场,在粒子回到电场前瞬间,立即将原电场的方向反向,粒子经电场偏转后,恰能回到坐标原点O,求所加匀强磁场的磁感应强度大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
粒子进入电场后做类平抛运动,将射出电场的速度进行分解,根据沿电场方向上的速度,结合牛顿第二定律求出运动的时间,从而得出类平抛运动的水平位移和竖直位移,即得出射出电场的坐标.先求出粒子射出电场的速度,然后根据几何关系确定在磁场中的偏转半径,然后根据公式B求得磁场强度
(1)带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有:
解得:
(2)由几何关系可知,带电粒子恰从O点沿x轴负方向进入电场,带电粒子在电场中做类平抛运动,设粒子在电场中的加速度为a,到达电场边缘时,竖直方向的位移为y,有:
,
由牛顿第二定律有:
联立解得:
所以粒子射出电场时的位置坐标为
(3)粒子分离电场时,沿电场方向的速度
解得:
则粒子射出电场时的速度:
设所加匀强磁场的磁感应强度大小为,粒子磁场中做匀速圆周运动的半径为,由几何关系可知:
由牛顿第二定律有:
联立解得:
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【题目】如图所示,阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以、的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到位置,若,则在这两次过程中( )
A. 回路电流
B. 外力的功率
C. 通过任一截面的电荷量
D. 产生的热量
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【题目】2019年1月3日10时26分,嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面的预选着陆区。如图所示,甲、乙为着陆前变轨过程中的两个轨道,其中甲轨道的半长轴与乙轨道的圆周运动半径相同,关于“嫦娥四号”以下说法正确的是( )
A. 在两轨道交点P处时的加速度相同
B. 在两轨道上的运行周期相等
C. 在甲轨道近月点的速度不可能大于月球的第一宇宙速度
D. 在乙轨道的速度大于月球的第一宇宙速度
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【题目】如图所示,一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动,其轨道半径为R.已知电场的电场强度为E,方向竖直向下;磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,不计空气阻力,设重力加速度为g,则( )
A. 液滴带正电
B. 液滴荷质比
C. 液滴顺时针运动
D. 液滴运动速度大小为
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【题目】在如图所示电路中,电源电动势为12V,电源内阻为1.0Ω,电路中的电阻R0为1.5Ω,小型直流电动机M的内阻为0.5Ω,闭合开关S后,电动机转动,电流表的示数为2.0A.则以下判断中正确的是( )
A. 电动机的输出功率为14W
B. 电动机两端的电压为1.0V
C. 电动机产生的热功率为4.0W
D. 电源输出的电功率为20W
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【题目】在三角形ABC区域中存在着磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,三边电阻均为R的三角形导线框abc沿AB方向从A点以速度v匀速穿过磁场区域。如图所示,ab =L,AB =2L,∠abc=∠ABC=90°,∠acb=∠ACB=30°。线框穿过磁场的过程中
A. 感应电流先沿逆时针方向,后沿顺时针方向
B. 感应电流先增大,后减小
C. 通过线框的电荷量为
D. c、b两点的最大电势差为
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【题目】在光滑水平面上,小球A、B(可视为质点)沿同一直线相向运动,A球质量为1 kg,B球质量大于A球质量。如果两球间距离小于L时,两球之间会产生大小恒定的斥力,大于L时作用力消失。两球运动的速度一时间关系如图所示,下列说法正确的是
A. B球质量为2 kg
B. 两球之间的斥力大小为0. 15 N
C. t=30 s时,两球发生非弹性碰撞
D. 最终B球速度为零
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【题目】一列波长为的简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,a、b、c为三个质点,a位于负的最大位移处,b正向上运动,从此刻起再经,质点a第二次到达平衡位置。由此可知该列波
A. 沿x轴负方向传播
B. 波源的振动频率为
C. 传播速度大小为
D. 从该时刻起,经过,质点a沿波的传播方向移动了1m
E. 该时刻以后,b比c晚到达负的最大位移处
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