[题目]如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图.圆弧CD是半径为R的四分之一圆.圆心为O,光线从AB面上的M点入射.入射角i＝60°.光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射.然后由CD面射出.已知OB段的长度为l＝6 cm.真空中的光速c＝3.0×108 m/s.求:(ⅰ)透明材料的折射率n,(ⅱ)光从M点传播到O点所用的时间t. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆，圆心为O；光线从AB面上的M点入射，入射角i＝60°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出。已知OB段的长度为l＝6 cm，真空中的光速c＝3.0×108 m/s。求：

(ⅰ)透明材料的折射率n；

(ⅱ)光从M点传播到O点所用的时间t。

【答案】(ⅰ) (ⅱ)3.5×10－10 s

【解析】

由题意可知考查折射、全反射规律的应用，根据光的折射、全反射规律计算可得。

(ⅰ)

在AB界面，设折射角为r，由折射定律可得

在BC界面，设入射角为C，刚好发生全反射，则有

由几何关系可得r+C=90°，则sinC=cosr

联立可得折射率n=。

(ⅱ) 由几何关系可得

光在介质中传播速度设为V，则有

光从M点传播到O点所用的时间t

联立代入数值可得t= 3.5×10－10 s

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