Question

某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）．

第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出M距离地面的高度h、M与P间的水平距离x₁；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′ 间的水平距离x₂．
（1）在第二次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为_____________．（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g）．
（2）若实验中测得h＝25cm、x₁＝30cm、L＝10cm、x₂＝20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝_________．

Answer 1

（1）（2）0.5

解析试题分析：（1）利用平抛运动的规律测出滑块从桌面边缘飞出的速度大小，因此需要测量两次滑块平抛的水平方向位移和桌面高度．（2）从N到M过程中利用动能定理或者运动学公式即可求出动摩擦因数的表达式．
解：（1）该实验实验原理为：测出滑块在N点M点速度大小，然后根据动能定理或者运动学公式列方程，进一步测出滑块与桌面间的动摩擦因数，因此需要测量N、M两点速度的大小，N点速度即为滑块滑到滑槽底端的速度，可以通过第一次实验测得，根据平抛规律，测量出MO的高度h以及OP距离x₁即可，M点速度通过第二次实验测得，只需测量出OP′距离x₂即可．故答案为：MO的高度h，OP距离x₁，OP′距离x₂．
设滑块滑到底端的速度为v0，通过第一次实验测量有：得到滑块在滑槽末端时的速度大小为，
设滑块滑到M点速度为vM，通过第二次实验测量有：
x₂=v_Mt   ③
从N到M过程中，根据功能关系有：
 ④
联立①②③④解得：代入数值得．
考点：探究影响摩擦力的大小的因素．
点评：该实验有一定的创新性，其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律，这点要在平时训练中去体会．