Question

（2013?黄浦区二模）某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）．
第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x₁；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x₂．
（1）在第二次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为

x₁

g 2H

．（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g）．
（2）（多选）通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是

BCD

（A）h的测量（B）H的测量（C）L的测量（D）x₂的测量
（3）若实验中测得h=15cm、H=25cm、x₁=30cm、L=10cm、x₂=20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ=

0.5

．

Answer 1

分析：（1）由平抛运动的知识求得速度的大小．
（2）凡影响到速度大小的求解的量均会引起实验误差．
（3）先列出μ的表达式，代入数据计算即可．

解答：解：（1）滑块在滑槽末端时的速度大小为：v₁=

x1

t

V2=

x2

t

-----①  
                   由竖直方向有：H=

1

2

gt2------②
              由①②式求得：v₁=x₁

g 2H

--------③
（2）第一次测的速度为：V1=x1

g 2H

------------------------④
  物体在水平桌面上运动，由动能定理：-umgL=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

---⑤
 由③④⑤式可得：u=

x 2 1 - x 2 2

4HL

  由表达式可知会引起误差的是BCD．故选：BCD
（3）由u=

x 2 1 - x 2 2

4HL

=

0．32-0．22

4×0.25×0.1

=0.5
故答案为：（1）x₁

g 2H

（ 2）BCD （3）0.5

点评：该实验有一定的创新性，其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律，这点要在平时训练中去体会