如图13-9所示为一根光导纤维的剖面图.其芯线介质的折射率为n1.外套包层介质的折射率为n2.要使光在芯线中靠全反射传输.求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角i的最大值.图13-9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图13-9所示为一根光导纤维的剖面图，其芯线介质的折射率为n₁，外套包层介质的折射率为n₂.要使光在芯线中靠全反射传输，求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角i的最大值.

图13-9

据题意已知n₁＞n₂，光在芯线与外套之界面发生全反射，作光路图如图39所示.

图39
由n₁、n₂就可根据折射定律求得临界角A，Φ角必须等于大于A.Φ角越大对光的传输越有利.从图可看出Φ+r=90°题意要求最大的i角对应最大的r角，对应最小的Φ角，而Φ角又必须等于或大于A.
根据光的折射定律

①
(

-r)=Φ≥A
所以r≤

-A
sinr≤sin(

-A)="cosA " ②
由①②式sinr≤

在光导纤维的左端面处，由光的折射定律有
因为sini=n₁sinr
所以sini≤

题意求i的最大值，所以上式取等号，即
sini=

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