【题目】如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图.圆弧CD是半径为R的四分之一圆周,圆心为O.光线从AB面上的M点入射,入射角i=60°,光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射,然后由CD面射出.已知OB段的长度为l=6cm,真空中的光速c=3.0×108m/s.求:
(Ⅰ)透明材料的折射率n;
(Ⅱ)光从M点传播到O点所用的时间t.
【答案】解:(Ⅰ)设光线在AB面的折射角为r,根据折射定律得:
n= …①
设棱镜的临界角为C.由题意,光线在BC面恰好发生全反射,得到 sinC= …②
由几何知识可知,r+C=90°…③
联立以上各式解出 n=
(Ⅱ)光在棱镜中传播速度v=
由几何知识得,MO= =nl
故光从M点传播到O点所用的时间 t= =
=
s=3.5×10﹣10s
答:(Ⅰ)透明材料的折射率n为 ;(Ⅱ)光从M点传播到O点所用的时间t为3.5×10﹣10s.
【解析】(Ⅰ)光线射入棱镜后射在BC面上的O点并恰好在BC面上发生全反射.根据折射定律分别研究光线在AB面上的折射和在BC面的全反射,即可求解折射率.(Ⅱ)由公式v= 求出光在棱镜中传播速度,由几何关系求出MO间的距离,即可求得时间t.
【考点精析】认真审题,首先需要了解光的折射(光由一种介质射入另一种介质时,在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射).
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【题目】如图所示,质量相等的甲、乙两人所用绳子相同,甲拉住绳子悬在空中处于静止状态;乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了.则( )
A. 绳子对甲的拉力小于甲的重力
B. 绳子对甲的拉力大于甲对绳子的拉力
C. 乙拉断绳子前瞬间,绳上的拉力一定小于乙的重力
D. 乙拉断绳子前瞬间,绳上的拉力一定大于乙的重力
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【题目】沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用,其下滑的速度﹣时间图线如图所示.已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在0~5s,5~10s,10~15s内F的大小分别为F1、F2和F3 , 则( )
A.F1<F2
B.F2>F3
C.F1>F3
D.F1=F3
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【题目】如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。保持斜面倾角为30°,对物体施加一水平向右的恒力F,使物体沿斜面匀速向上滑行(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。若增大斜面倾角,当倾角超过某一临界角θ0 时,则不论水平恒力F多大,都不能使物体从静止开始沿斜面向上滑行,已知重力加速度为g,试求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)水平恒力F的大小;
(3)这一临界角θ0的大小。
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【题目】某研究小组同学要测量一个未知电源的电动势E及内电阻r.手边的实验器材有:
待测电源 (电动势E约为4V,内阻r 约为0.8Ω),电压表V(量程为1V,内阻RV约为
1KΩ),滑动变阻器R1(0~10.0Ω),滑动变阻器R2(0~100.0Ω),电阻箱R3(0~99.99Ω),
电阻箱R4(0~2.999KΩ),定值电阻R0(阻值为10Ω),开关S,导线若干.
(1)由于电压表V的量程太小,需将电压表量程扩大为3V,则应测量此电压表的内阻RV , 该小组同学依据图甲电路进行测量,步骤如下:
①S 断开,使滑动变阻器的滑动片P处于最左端a,并将电阻箱的阻值调为零;
②闭合S,将滑动变阻器的滑动片P由左端缓慢向右滑动,当电压表的读数为满偏值时,滑动片P停止滑动;
③保持滑动变阻器的滑动片P位置不变,调节电阻箱的阻值使电压表的读数为满偏值的一半时,记下电阻箱的阻值Ra=995Ω.该实验中电阻箱应选用 , 滑动变阻器应选用 . (填入器材所对应的符号)
从以上步骤测得的数据可得,要改装成量程为3V的电压表,该电压表应串联的分压电阻Rb=Ω.
(2)研究小组的同学利用题给的电压表(表盘未改动)串联分压电阻Rb构成量程为3V的电压表后,设计了图乙的电路测量电源电动势E及内电阻r.为了使电压表的读数随电阻箱的阻值改变而有较大的变化,在干路上连接了一个阻值为R0的定值电阻,实验过程中通过改变电阻箱的阻值R得到多组对应电压表的读数值U.导出的 与
的函数关系式为;由此作出
的图象如图丙所示,得到图线的截距为b,斜率为k.则电源电动势的表达式为; 内阻的表达式为 .
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【题目】如图,密闭气缸两侧与一U形管的两端相连,气缸壁导热;U形管内盛有密度为ρ=7.5×102kg/m3的液体.一活塞将气缸分成左、右两个气室,开始时,左气室的体积是右气室的体积的一半,气体的压强均为P0=4.5×103Pa.外界温度保持不变.缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40cm,求此时左、右两气室的体积之比,取重力加速度大小g=10m/s2 , U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计.
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【题目】甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距最大的距离.
(2)乙车追上甲车所用的时间.
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【题目】如图所示,带电平行板间匀强电场竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面向里,某带电小球从光滑轨道上的a点自由滑下,经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动.现使小球从稍低些的b点开始自由滑下,在经过P点进入板间后的运动过程中,以下分析中不正确的是( )
A.其动能将会增大
B.其电势能将会增大
C.小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大
D.小球受到的电场力将会增大
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【题目】如图所示的四个实验现象中,不能表明电流能产生磁场的是( )
A.图甲中,导线通电后磁针发生偏转
B.图乙中,通电导线在磁场中受到力的作用
C.图丙中,当电流方向相同时,导线相互靠近
D.图丁中,当电流方向相反时,导线相互远离
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