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    精英家教网如图所示，竖直光滑
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    圆轨道BCD固定在水平面AB上，轨道圆心为O，半径R=lm，轨道最低点与水平面相切于B点，C为轨道最高点，D点与圆心O等高．一质量m=1Kg的小物块，从水平面上以速度V0竖直向上抛出，物块从D点进入圆轨道，最终停在A点．已知物块运动到C点时，对轨道的压力大小为14N，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，取g=l0m/s2．求：
    （1）物块竖直向上抛出的初速度v0；
    （2）A、B间的距离；
    （3）物块从B点运动到A点所用的时间．
    分析：（1）物块竖直向上抛出，以竖直向上方向为正方向，其加速度为-g，根据运动学公式求解；
    （2）从抛出到C点的过程，只有重力做功，运用机械能守恒列式，求解物块运动到C点时的速度，再根据牛顿第二、第三定律求解对轨道的压力大小；
    （3）由机械能的守恒定律求出物块到B点速度，由动能定理求解AB间的距离，再根据牛顿第二定律和运动学公式结合即可求解时间．
    解答：解：（1）从抛出到C点的过程，由机械能守恒定律得：
     
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =mg(2R)+
    1
    2
    m
    v
    2
    C
     
    在C点，由物体的重力和轨道对物体的压力提供向心力，得：
    FN+mg=m
    v
    2
    C
    R

    代入数据解得：v0=8m/s
    （2）物体上抛并沿圆轨道运动的过程中机械能的守恒定律，所以物块到B点速度：vB=v0=8m/s
    物体从B到A的过程由动能定理有：
    -μmgxAB=0-
    1
    2
    m
    v
    2
    B

    解得：xAB=
    m
    v
    2
    B
    2
    μmg
    =
    82
    0.4×2×10
    =8    m
    （3）物体从B到A的过程中摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律得：μmg=ma，
    则得：a=μg=0.4×10m/s2=4m/s2
    物块从B点运动到A点所用的时间：t=
    vB
    a
    =
    8
    4
    s=2    s
    答：（1）物块竖直向上抛出的初速度8m/s；
    （2）A、B间的距离为8m；
    （3）物块从B点运动到A点所用的时间为2s．
    点评：对于动力学问题，常常有两类解题思路：一是牛顿第二定律和运动学公式结合；二是机械能守恒定律或动能定理．
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    （1）物块运动到D点时的速度；（可以保留根式）
    （2）物块运动到C点时，对轨道的压力大小；
    （3）物块从B点运动到A点所用的时间及A、B间的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，竖直光滑直轨道OA高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接
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    圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R．一个质量为m的小球从O点由静止释放，自由下落至A点进入环形轨道，从D点水平飞出，下落高度刚好为R时，垂直落在倾角为30°的斜面上P点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
    （1）小球运动到B点时对轨道的压力大小；
    （2）小球运动到D点时的速度大小；
    （3）小球在环形轨道中运动时，摩擦力对小球做了多少功？

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年安徽省六校教育研究会高三素质测试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，竖直光滑的杆子上套有一滑块A,滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B,B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上。开始用手托住A,使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当速度达到最大时，C也刚好同时离开地面，此时B还没有到达滑轮位置.已知：mA=1.2kg, mB=1kg, mc=1kg，滑轮与杆子的水平距离L=0.8m。试求：

    （1）A下降多大距离时速度最大

    （2）弹簧的劲度系数

    （3）A.B的最大速度是多少

     

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    科目：高中物理 来源：2014届福建省高一下学期期末测试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，竖直光滑直轨道OA高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R．一个质量为m的小球从O点由静止释放，自由下落至A点进入环形轨道，从D点水平飞出，下落高度刚好为R时，垂直落在倾角为30°的斜面上P点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：

    （1）小球运动到B点时对轨道的压力大小；

    （2）小球运动到D点时的速度大小；

    （3）小球在环形轨道中运动时，摩擦力对小球做了多少功？

     

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