Question

13．绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星a、b，已知a的轨道半径大于b的轨道半径，则对于两颗卫星下列说法正确的是（　　）

• A． a周期大
• B． a角速度变大
• C． a速度大
• D． a向心加速度大

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出周期、线速度、角速度和向心加速度的表达式，再进行讨论即可．

解答 解：根据人造卫星的万有引力等于向心力，得：
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
可得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知卫星的轨道半径越小，角速度、线速度、向心加速度越大，周期越小
由题a的轨道半径大于b的轨道半径，则知a周期大，a角速度、速度和向心加速度都小，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．