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某有雾天气下,能见度为x=48m.若汽车刹车时加速度为a=-6m/s2(运动方向为正方向),为避免与前方停在路中的故障车相撞.
(1)若不考虑司机的反应时间,汽车最多可以多大速度行驶?
(2)若汽车以18m/s行驶,刹车的加速度仍为a=-6m/s2,则司机的反应时间最多为多少秒?

解:(1)假设汽车以最大速度行驶Vm,只要能保证在48m内刹住车即可,此题已知加速度a=-6m/s2、位移x=48m、末速度为零,
由位移速度关系式得:0-Vm2=2ax
解得:Vm=m/s=24m/s
所以汽车最多可以24m/s速度行驶.
(2)若汽车以v=18m/s行驶,刹车的加速度仍为a=-6m/s2
则汽车停止过程由位移时间关系式得:0-v2=2ax2
解得:x2=27m
所以司机可以在反应时间内匀速前进的距离不能超过x3=48m-27m=21m
即:x3=vt
解得:t=s,即司机的反应时间不能超过s.
答:(1)若不考虑司机的反应时间,汽车最多可以24m/s速度行驶
(2)若汽车以18m/s行驶,刹车的加速度仍为a=-6m/s2,则司机的反应时间最多为秒.
分析:假设汽车以最大速度行驶,只要能保证在48m内刹住车即可,此题已知加速度、位移、末速度,所以可以应用位移速度关系式解出汽车的初速度;司机在反应时间内做匀速直线运动,然后做匀减速直线运动直到停止,再用位移速度关系式解决此问题.
点评:本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用,属于比较简单的题目,解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式,这样问题就会迎刃而解.
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