Question

如图所示，一滴雨滴从离地面10m高的屋檐自由下落，下落途中用△t=0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，问：
（1）雨滴落地的时间和速度？（本题g均取10m/s²）
（2）雨滴经过窗口上边框时的速度为多少？
（3）窗的上边框距地面多少米？

Answer 1

分析：（1）根据h=

1

2

gt2和v=gt求出雨滴落地的时间和速度．
（2）已知通过窗口的时间和窗口的高度以及加速度，根据x=v0t+

1

2

at2求出通过窗口的初速度．
（3）已知雨滴通过上边框的速度，根据v02=2gh′，求出窗的上边框距离屋檐的距离，从而求出上边框距离地面的距离．

解答：解：（1）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

20 10

s=

2

s
   v=gt=10×

2

m/s=10

2

m/s
故雨滴落地的时间为

2

s，落地的速度为10

2

m/s．
（2）根据x=v0t+

1

2

at2得，v0=

x- 1 2 at2

t

=

2- 1 2 ×10×0.04

0.2

m/s=9m/s．
故雨滴经过窗口上边框的速度为9m/s．
（3）窗的上边框距离屋檐的距离h′=

v02

2g

=

81

20

m=4.05m．
h″=h-h′=10-4.05m=5.95m．
故窗的上边框距地面的高度为5.95m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

1

2

at2，以及速度位移公式v2-v02=2ax．