如图所示,边长为L的正方形PQMN(含边界)区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大小为E,质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力)从O点由静止释放,O、P、Q三点在同一水平线上,OP=L,带电粒子恰好从M点离开磁场,求:
(1)磁感应强度B的大小。
(2)粒子从O点到M点经历的时间。
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阅读以下有关加速器的文章完成文中问题（问题以加粗字体标记）。
相关知识背景：
电子伏特，符号为eV，是能量的单位。代表一个电子经过1伏特的电势差加速后所获得的动能。在微观领域，一般使用电子伏特作为能量单位。电子伏特与SI制的能量单位焦耳（J）的换算关系是单位换算：1eV=1.6×10-19J 1MeV=1×106 eV
a粒子即为氦原子核
科学家在研究原子核的结构时，采用了高速运动的亚原子粒子去轰击原子核．早在1906年，卢瑟福就利用放射性物质释放的高速α粒子来轰击物质．1919年他成功地从氮原子核中打出了质子，使氮原子核变成氧原子核．然而使用天然产生的α粒子作为轰击物，有很大的局限性．带正电的α粒子与带正电的原子核相互排斥，要消耗很大的能量；而天然产生的带电粒子的能量是有限的．为了得到更高能量的带电粒子，物理学家们开始尝试设计一种产生高能量带电粒子的实验设备——加速器．我们知道电场可以使带电粒子加速，增加带电粒子的能量。
（1）如图所示，这就是早期的加速器的原理。若设该加速器两板间电压为1000V，两板间距为20厘米，求一初速度可忽略不计的α粒子通过该加速器所获得的能量？
这种加速器可以通过增加电极间的电压来提高粒子加速的能量，但这种加速器的发展受到高压绝缘的限制。（电压太大，电介质会被击穿）。
因此，人们就想利用较低的电压，采用多级加速使粒子加速到高能量，如图甲所示。N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如图所示(图中只画出了六个圆筒,作为示意)。各筒和靶相间地连接到如图乙所示周期为T、电压值为U0的高频方波电源的两端。整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔。带电粒子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)。缝隙的宽度很小，粒子穿过缝隙的时间可以不计。
（2）为使初动能为2U0e、质量为mα的α粒子打到靶时获得最大能量,各个圆筒的长度应满足什么条件?
（3）在满足第（2）问条件的前提下，若用该加速器加速一初动能为2U0e的α粒子，求α粒子进入第k个圆筒前与进入第n个圆筒前的速率之比vk:vn。（k和n均为自然数）
（4）若该加速器的电压U0=1×105V，T=0.002s用该加速器加速一初动能2×105eV的α粒子，为使粒子获得40MeV以上的动能，则该加速器的长度至少为多大？（可以用数列形式表示）α粒子质量为mα≈3600MeV/c²（c指光速）
通过刚才的计算我们可以看到，要想达到越来越高的能量，就必须使设备的长度增加到数十甚至数百英里的长度，从而因为经济效益的原因变的不实用。
1931年，加利福尼亚大学的欧内斯特·O·劳伦斯（Ernest O.Lawrence）提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使粒子沿着磁极之间作螺旋线运动，把电极像卷尺那样卷起来，这样就可以在有限的场地装设比原来长许多倍的电极，他把这种设备叫作“回旋加速器”。
回旋加速器主要由圆柱形磁极、D形盒、高频交变电源、粒子源和引出装置组成，如图所示．其中D形盒装在真空室中，是回旋加速器的核心部件，整个真空室放在磁极之间，磁场方向垂直于D形盒，两个D形盒之间留一个窄缝，分别与高频电源的两极相连．当粒子经过D形盒之间的窄缝，得到高频电源的加速，在D形盒之间，由于屏蔽作用，盒内只有磁场分布，这样带电粒子在D形盒内沿螺线轨道运动，达到预期的速率后，用引出装置引出。
如图所示：若D形盒的半径为R，离子源放出质量为m、带电量为q的正离子，磁感应强度大小为B，求：
（5）加在D形盒间的高频电源的频率。（用字母表示）
（6）从静电偏转板（如图所示）出去的离子所具有的能量。（用字母表示）
（7）若被回旋加速器加速的粒子为初速度可忽略不计的α粒子，若：
α粒子质量为mα≈3600MeV/c²（c指光速）， D形盒中的磁感应强度为1T，为使粒子获得40MeV以上的动能，则D形盒的半径R至少为多大？
两相比较，我们发现加速到相同的动能，劳伦斯的回旋加速器的占地面积远小于多级加速器，所以，回旋加速器的出现，使科学家们在实验室中获得高能粒子的愿望得以实现。
40年代以后，物理学家用劳伦斯创造的加速器发现了许多新型核反应，观察到几百种前所未闻的同位素．在实施制造原子弹的曼哈顿工程时，劳伦斯用他的加速器分离出仅占铀的总量0.7% 的铀235，为发明原子弹立下了汗马功劳。
因为发明回旋加速器，劳伦斯获1939年诺贝尔物理学奖。
带电粒子加速器自1930年前后问世以来，主要是朝更高能量的方向发展，在劳伦斯之后，科学家们设计制造了各种类型的新型加速器，如同步加速器、电子感应加速器，对撞机等。任何一种加速器都经历了发生、发展和加速能力或经济效益受到限制的三个阶段。在第三个阶段中，总会出现新技术或新原理突破困难，从而建造出新类型的加速器，使能量进一步提高，或使建造更高能量加速器在经济上成为可行。
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如图所示,水平传送带AB长L=10m,向右匀速运动的速度v0=4m/s。一质量为1kg的小物块(可视为质点)以v1=6m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)物块相对地面向左运动的最大距离;
(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间。
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在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场的方向垂直纸面向里,一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动,如图所示。由此可判断下列说法正确的是( )
A.如果油滴带正电,则油滴从M点运动到N点
B.如果油滴带正电,则油滴从N点运动到M点
C.如果电场方向水平向右,则油滴从N点运动到M点
D.如果电场方向水平向左,则油滴从N点运动到M点
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如图所示,一个带正电的物块m,由静止开始从斜面上A点下滑,滑到水平面BC上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同,且不计物块经过B处时的机械能损失。先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场,第二次让物块m从A点由静止开始下滑,结果物块在水平面上的D′点停下来。后又撤去电场,在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场,再次让物块m从A点由静止开始下滑,结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来。则以下说法中正确的是 ( )
A.D′点一定在D点左侧 B.D′点一定与D点重合
C.D″点一定在D点左侧 D.D″点一定与D点重合
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一列简谐横波沿x轴正方向传播,其振幅为2cm。已知在t=0时刻相距30m的a、b两质点的位移都是1cm,但运动方向相反,其中a质点沿y轴负方向运动,如图所示。则 ( )
A.a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍
B.t=0时刻a、b两质点的加速度相同
C.a质点的速度最大时,b质
点的速度为零
D.当b质点的位移为+2cm时,a质点的位移为负
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下列判断正确的是 ( )
A.处于基态的氢原子的能量为-13.6 eV,可用102 eV的光子照射激发
B.爱因斯坦提出的质能方程E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
C.在光电效应中,如将单色光的光强减弱,则光电子的最大初动能会减少
D
Pu可由铀
U经过2次β衰变而产生
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在如图所示“探究求合力方法”的实验装置中，橡皮条的一端固定在P点，另一端被小明用A、B两个弹簧测力计拉伸至O点，F1、F2分别表示A、B两个弹簧测力计的读数，则在图示位置时，合力一定 （选填“大于”、“小于”或“等于”）F1．现小明将弹簧测力计B从图示位置开始顺时针缓慢转动，而保证结点O的位置和弹簧测力计A的拉伸方向不变，则在此过程中F1、F2的变化情况是:
A．F1减小，F2减小 B．F1减小，F2增大
C．F1减小，F2先增大后减小 D．F1减小，F2先减小后增大
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mv2 
③(2分)
(2分)
⑤(2分)
(1分)
,运动时间为t2=
T
(2分)
(2分)
