Question

【题目】如右图所示，a、b是同种材料(非超导材料)制成的等长导体棒，静止于水平面内足够长的光滑水平导轨上，b的质量是a的2倍，匀强磁场垂直于纸面向里．若给a 导体棒4.5 J的初动能使之向左运动，不计导轨的电阻，则整个过程中a棒产生的热量最大值为 ( )

A. 2 J B. 1.5 J C. 3 J D. 4.5 J

Answer 1

【答案】A

【解析】最终a、b以相同的速度向左运动．由于整个过程中a、b棒组成的系统所受合外力为0，系统的动量守恒．设a的质量为m，初速度为v0，最终共同速度为v，b的质量为2m，则由动量守恒定律得：mv0=3mv，v=v0．因mv02=4.5 J，所以a、b共同运动时， ， ．
所以整个过程中产生的最大热量 Q=△E=mv02-Eka-Ekb=（4.5-0.5-1）J=3 J．又b的质量是a的2倍，长度相等，则b的横截面积应为a的2倍，其电阻应是a的，产生的热量应是a的，所以a棒产生的热量Qa=Q=2 J．故A正确．故选A.