Question

【题目】如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆形槽圆心为O，槽内有两个质量、电量都相同的带电小球A和B，其中A小球固定在槽的最低点。当B小球静止时，OB连线与竖直方向成θ夹角。下列能保持夹角θ不变的方法有

A. 仅使半圆形槽的半径加倍

B. 仅使A球的电量加倍

C. 使B球的质量和电量都加倍

D. 使半圆形槽的半径和两球的电量都减半

Answer 1

【答案】CD

【解析】

B球受重力、静电斥力和支持力，三力平衡，结合平衡条件分析即可；

B球受重力、静电斥力和支持力，三力平衡，重力和静电斥力的合力沿着半径OB指向B，只要重力和静电斥力的合力方向不变，球就能保持平衡；

A、仅使半圆形槽的半径加倍，若保持夹角不变，则AB之间的距离加倍，根据公式可知B球受到A球库仑力变为原来的，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故A错误；

B、仅使A球的电量加倍，若保持夹角不变，则AB之间的距离不变，根据公式可知B球受到A球库仑力变为原来的2倍，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故B错误；

C、使B球的质量和电量都加倍，若保持夹角不变，根据公式可知B球受到A球库仑力变为原来的2倍， B球受重力变为原来的2倍，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故C正确；

D、使半圆形槽的半径和两球的电量都减半，若保持夹角不变，则AB之间的距离减半，根据公式可知B球受到A球库仑力不变， B球受重力不变，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故D正确；

故选CD。