Question

18．现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图a所示的电路进行实验．图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R₀是定值电阻，起保护电路的作用．
（1）实验室备有的定值电阻有以下几种规格：
A．10Ω，2.5W    B．100Ω，1.0W  C．200Ω，1.0W   D．2000Ω，5.0W
本实验应选哪一种规格？
答：C（只需填规格的代号）．

（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图b所示的图线．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为10.0V，内阻r为50.0Ω．

Answer 1

分析 （1）已知电源电动势、内阻及最大电流，由闭合电路欧姆定律可得出电路中最小电阻，则可找出保护电阻；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为50mA，则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值为：
R₀=$\frac{E}{I}$-r=$\frac{9}{0.05}$-50Ω=180-50Ω=130Ω，滑动变阻器应选C、200Ω，1．OW；
（2）由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$（R₀+R），
变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
由数学知识可知，图象中的斜率k=$\frac{r}{E}$；截距b=$\frac{1}{E}$；
由图可知，b=0.1，故E=10V；
k=$\frac{0.3-0.2}{0.04-0.02}$=5，
即：$\frac{r}{E}$=5，
解得：r=50.0Ω；
 故答案为：（1）C；（2）10.0；50.0．

点评 本题关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．