Question

【题目】如图所示，在水平面内放置着金属导轨OAC，OA段是直径为a 的半圆，AC段是半径为a的圆弧，半圆、圆弧和虚线CO围成的区域内充满垂直于水平面向下的匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B；其余区域没有磁场。OP是一根长为a的均匀细金属棒，以恒定的角速度ω绕O点顺时针旋转，旋转过程中金属棒OP与圆弧均接触良好。已知金属棒OP电阻为R0，两个圆弧的电阻可忽略，开始时P点与A点重合。求t(T<)时刻，

(l)金属棒OP产生的感应电动势的大小；

(2)金属棒OP所受到的安培力的大小。

Answer 1

【答案】(l) (2)

【解析】

（1）经过时间t，OP转过的弧度为其有效切割长度

l= a（1-）

P点的线速度

vp=

棒与AO弧的交点Q点的线速度

vQ=

由法拉第电磁感应定律，电动势

联立解得

（2）由闭合电路欧姆定律

PQ间的电阻

R=R0·

金属棒OP所受安培力F=BIl

联立解得：

。