Question

甲、乙为两颗人造地球卫星，其中甲为地球的同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（　　）

A．甲的角速度大于乙的角速度

B．乙的速度大于第一宇宙速度

C．甲的加速度小于乙的加速度

D．甲在运行时能经过北极的正上方

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mω2r，得ω

GM r3

，由甲的高度大于乙的高度，可知甲的角速度小于乙的角速度．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

．第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，即当r取最小值R时的速度，是圆轨道运行的最大速度．故甲和乙的速度均小于第一宇宙速度．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，由甲的高度大于乙的高度，可知甲的角速度小于乙的角速度．故C正确．
D、同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期，定轨道是指轨道只能在赤道上空某一高度，故甲在运行时不可能经过北极的正上方．故D错误．
故选C．