[题目]如图所示,一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的绝缘弹簧,其下端固定于地面,上端与一不带电的质量为2m绝缘小球A相连,开始时小球A静止:整个装置处在一竖直向下的匀强电场中,场强大小为E=.现将另一质量也为m.带电量为+q的绝缘带电小球B从距A某个高度由静止开始下落,与A发生碰撞后一起向下运动.但不粘连;相对于碰撞位置B球能反弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的绝缘弹簧,其下端固定于地面,上端与一不带电的质量为2m绝缘小球A相连,开始时小球A静止:整个装置处在一竖直向下的匀强电场中,场强大小为E=。现将另一质量也为m、带电量为+q的绝缘带电小球B从距A某个高度由静止开始下落,与A发生碰撞后一起向下运动、但不粘连;相对于碰撞位置B球能反弹的最大高度为6。(全过程中小球B的电量不发生变化,重力加速度为g)。

(1)开始时弹簧的形变量的大小；

(2)A、B分离时速度的大小；

(3)B开始下落时与A的距离。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）开始时小球处于静止状态，

得；

（2）分离时两小球加速度相同，小球之间没有相互作用力，对小球进行分析

得；

对小球进行

得：，

由分析可知，小球还能继续上升的高度为

对小球进行动能定理知：

得；

（3）碰撞后到分离得过程，由动能定理可以求出碰撞后瞬间的速度：

得，

碰撞过程，由动量守恒可知：

得

若与相距为处下落，则

得

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