Question

18．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t₀时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
• B． Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大
• C． Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． Ⅰ、Ⅱ两个物体的间距不断增大

Answer 1

分析 速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．

解答 解：A、速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ、Ⅱ的加速度都在不断减小，故A正确；
B、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大．故B正确；
C、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v₂均匀减小到v₁，或从v₁均匀增加到v₂，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故Ⅰ的平均速度大于匀加速运动的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于匀减速运动的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C错误；

D、两个物体从同一地点，物体Ⅰ的速度先大于Ⅱ的速度，两者间距增大，速度相等后，Ⅰ的速度小于Ⅱ的速度，两者间距减小，速度相等时相距最远．故D错误．
故选：AB

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．