Question

19．把一电荷量q=-10^-5C的点电荷，从电场中的A点移到B点，电场力做功6×10^-4J；从B点移到C点，克服电场力做功3×10^-4J．试求：
（1）AB、BC、CA间的电势差；
（2）如果以B点为零势点，则A、C两点的电势及电荷在A、C两点的电势能．

Answer 1

分析 （1）根据电势差的定义公式U=$\frac{W}{q}$求AB、BC、CA间的电势差；
（2）根据U_AB=φ_A-φ_B和U_BC=φ_B-φ_C求解A点和C点的电势．再由E_p=qφ求电荷在A、C两点的电势能．

解答 解：（1）AB间的电势差为：
  U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{-4}}{-1{0}^{-5}}$V=-60V
BC间的电势差为：
  U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-3×1{0}^{-4}}{-1{0}^{-5}}$V=30V
则AC间的电势差为：U_AC=U_AB+U_BC=-30V
CA间的电势差为：U_CA=-U_AC=30V
（2）取B点电势为零，根据电势差与电势的关系，有：
  U_AB=φ_A-φ_B
  U_BC=φ_B-φ_C
解得：φ_A=-60V，φ_C=-30V
电荷在A、C两点的电势能分别为：
E_pA=qφ_A=-10^-5×（-60）J=6×10^-4J
E_pC=qφ_C=-10^-5×30J=-3×10^-4J
答：（1）AB间的电势差为-60V，BC间的电势差为30V，CA间的电势差是30V；
（2）A、C两点的电势分别为-60V和30V，电荷在A、C两点的电势能分别为6×10^-4J和-3×10^-4J．

点评 电势差是电场中两点间电势之差，电势零点可以任意选取，但电势差却不变，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入符号．