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    20．如图所示，虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，正方形金属框电阻为R，边长为L，线框在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域并开始计时，t1时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，则这些量随时间变化的关系正确的是（其中P-t图象为抛物线）（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据速度时间关系可得v=at和法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小；
    根据对线框的受力分析及牛顿第二定律求解外力的表达式；
    根据电功率计算公式求解电功率与时间关系；
    根据电荷量的计算公式求解电荷量与时间关系，由此分析图象．

    解答 解：A、0-t1时间内，线框由静止开始以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，根据速度时间关系可得v=at，感应电动势E=BLv=BLat，那么电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{aBL}{R}t$，故A错误；
    B、根据对线框的受力分析及牛顿第二定律可得：外力F=ma+BIL=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，故B正确；
    C、由电功率的计算公式得线框中电功率的瞬时值P=I2R=$\frac{（aBL）^{2}}{R}{t}^{2}$，为时间的二次函数，故C正确；
    D、根据电荷量的计算公式q=It=$\frac{aBL}{R}{t}^{2}$可知，q与t的平方成正比，故D错误．
    故选：BC．

    点评 对于电磁感应现象中的图象问题，磁场是根据楞次定律或右手定则判断电流方向，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流随时间变化关系，然后推导出纵坐标与横坐标的关系式，由此进行解答，这是电磁感应问题中常用的方法和思路．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞e=2202sin100πt（V）$e=220\sqrt{2}sin100πt（V）$，则（　　）
    A．该交变电流的频率是100Hz
    B．当t=0时，通过线圈的磁通量恰好为零
    C．当$t=\frac{1}{200}s$时，e有最大值
    D．该交变电流电动势的有效值为$220\sqrt{2}V$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（　　）
    A．在t1时刻虚线反映的加速度比实际的大
    B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小
    C．在t1-t2时间内，由虚线计算的位移比实际的小
    D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀加速运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=300的绝缘斜面上，两导轨间距为L=0.5m，M、P两点间接有阻值为R=0.01Ω的电阻．一根质量为m=0.2kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm=1m/s，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q=0.9J．导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g=10m/s2．求：
    （1）金属杆达到最大速度时安培力F 的大小；
    （2）磁感应强度B的大小；
    （3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度H．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    15．如图所示，先后以不同速度v1、v2匀速把正方形金属线圈abcd向右拉出有界匀强磁场区域，且v1：v2=1：2，则在先后两种情况下线圈中的感应电流之比I1：I2=1：2，线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2=1：2，流过线圈的电荷量之比q1：q2=1：1．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长La=2Lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）
    A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
    B．a、b线圈中感应电动势之比为2：1
    C．a、b线圈中感应电流之比为4：1
    D．a、b线圈中电功率之比为8：1

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．某科技公司设计的一款“飞行汽车”概念机，由四台垂直推进器和四个旋翼组成，可以竖直起飞后在空中变形普通飞机飞行，着陆后变形汽车行驶．设计人员进行了一次垂直起降展示：将概念机放在水平试验场，通过遥控输入指令，使垂直推进器提供竖直向上的恒定推力F=3mg，经过时间t后撤销该指令，再过一段时间改变指令，使垂直推进器以恒定功率P工作提供竖直向上的推力，让概念机落回地面时刚好减速为零，关闭指令，完成展示．概念机质量为m，重力加速度为g，不考虑空气阻力．求：
    （1）撤销提供竖直向上的恒定推力指令后，概念机上升到最大高度经过的时间t1；
    （2）在下降过程中，垂直推进器工作的时间t2．

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    9．在演示双缝干涉的实验时，常用激光做光源，这主要是应用激光的（　　）
    A．亮度高B．平行性好C．单色性好D．波动性好

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