Question

7．如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为2：1，a、b输入端输入的电流如图乙所示，副线圈电路中电阻R=10Ω，电路中的电流表、电压表都是理想电表，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表的示数为$\frac{\sqrt{6}}{2}$A
• B． 副线圈中电流的最大值为2$\sqrt{2}$A
• C． 副线圈中电流的有效值为$\sqrt{6}$A
• D． 电压表的示数为10$\sqrt{6}$V

Answer 1

分析 有效值的是按照电流的热效应定义的，即让交流电流和直流电流流过相同的电阻，在相同的时间内产生的热量相同，则交流的电压或电流有效值等于直流的电压或电流值；同时结合变压器的变压比公式列式分析．

解答 解：A、设电流表的示数为I₁，则${I}_{1}^{2}RT=（\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}）^{2}R•\frac{T}{2}+（\sqrt{2}）^{2}R•\frac{T}{2}$，求得：
${I}_{1}=\frac{\sqrt{6}}{2}$A
故A正确；
B、由于原线圈中电流只有交流部分电流才能输出到副线圈中，故副线圈中电流交流部分的电流最大值为2$\sqrt{2}$A，故B正确；
C、D、设副线圈交流电的有效值为I₂，则：${I}_{2}^{2}RT=（\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}）^{2}R•\frac{T}{2}$，求得：${I}_{2}=\sqrt{2}A$，因此电压表的示数为：U=${I}_{2}R=10\sqrt{2}V$，故CD均错误；
故选：AB．

点评 本题关键是明确交流电有效值的计算方法，同时要结合变压器的变压比公式分析，不难．