Question

19．在利用如图甲所示的装置测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验中：
（1）已测得图甲中木板长主划立柱高度的2倍，电磁打点计时器使用频率为50Hz的低压交流电源，实验得到如图乙所示的纸带，测量数据及其标记符号如图乙所示．则木块下滑的加速度为4.0m/s²．（计算结果保留两位有效数字） 
（2）用测得的物理量及加速度a计算出木块与长木板间的动摩擦因数为0.12（g取10m/s²，计算结果保留两位有效数字）．因系统误差会使动摩擦因数的测量值大于真实值，你认为导致该误差的主要原因是纸带受到摩擦阻力的作用．

Answer 1

分析 根据图示纸带，应用匀变速运动的推论：△x=at²求出加速度；然后求出动摩擦因数；由于纸带与打点计时器间存在摩擦力，则动摩擦因数的测量值大于真实值．

解答 解：（1）由纸带可知，相邻两计数点间的时间间隔为0.04s，位移差为：8.97-8.33=0.64cm
则由△x=at²可得：
a=$\frac{0.64×1{0}^{-2}}{（0.04）^{2}}$m/s²=4.0m/s²；
（2）由题意知，立柱的高度是木板长度的一半，故坡角为30°；
根据牛顿第二定律，有：
mgsin30°-μmgcos30°=ma
解得：
μ=$tan30°-\frac{a}{gcos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{4.0}{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}$≈0.12
由于纸带受到摩擦阻力的作用，会使动摩擦因数的测量产生误差；
故答案为：
（1）4.0；
（2）0.12，纸带受到摩擦阻力的作用．

点评 熟练掌握匀变速运动的推论：△x=at²是正确求解加速度的关键；对木块正确受力分析，应用牛顿第二定律即可求出动摩擦因数．