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    （2012?东城区一模）某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L0=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U2=2.0V．（电压表可看作理想表）求：
    （1）金属杆单位长度的电阻；
    （2）此时作用在迎风板上的风力；
    （3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，求风速多大．
    分析：（1）定值电阻R与金属杆串联，当无风时，根据电压表示数，应用闭合欧姆定律求出电流，再根据公式R=
    U
    I
    求出金属杆接入电路的电阻．
    （2）根据有风时电压表示数可用第1题的方法求出金属杆接入电路的电阻，由电阻再求出此时弹簧的长度，根据胡克定律F=Kx，求出风力．
    （3）取极短时间内吹到迎风板上的空气为研究对象，应用动量定理和牛顿第三定律求出风速．
    解答：解：（1）当无风时，定值电阻R与金属杆串联，由欧姆定律得，
            电路中电流I=
    E-U1
    R+r
    =6A
    此时金属杆接入电路中的电阻R金=
    U1
    I
    =0.5Ω
           故金属杆单位长度的电阻为
    R金
    L0
    =1Ω/m
        （2）当有风时，由欧姆定律得，
            电路中电流I′=
    E-U2
    R+r
    =
    20
    3
    A
     此时金属杆接入电路中的电阻R金=
    U2
    I′
    =0.3Ω
           此时金属杆的长度为L=0.3m
      根据胡克定律得
          故作用在迎风板上的风力F=K（L0-L）=1300（0.5-0.3）N=260N
        （3）以在极短时间△t内吹到迎风板上的空气为研究对象，取风的方向为正方向
         根据动量定理得
    -F′△t=0-mV
            又m=ρSV△t，F′=F
        则F△t=ρSV△t?V 
         得到V=
    F
    ρS
    =20m/s
    答：（1）金属杆单位长度的电阻为1Ω/m；
    （2）此时作用在迎风板上的风力为260N；
    （3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，风速为20m/s．
    点评：本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律．解决力电综合题，关键寻找力与电的桥梁，本题的桥梁是弹簧的长度．
    练习册系列答案
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    （1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
    （2）已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，求导体棒的电阻值；
    （3）在导体棒发生位移s后轨道变为光滑轨道，此后水平拉力的大小仍保持不变，图丙中Ⅰ、Ⅱ是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线．判断他们画的是否正确，若正确请说明理由；若都不正确，请你在图中定性画出你认为正确的图线，并说明理由．（要求：说理过程写出必要的数学表达式）

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    T
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