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如图16-3-8所示,两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接,置于光滑水平面上.一颗质量为m子弹,以水平速度v0射入A球,并在极短时间内嵌在其中.则在运动过程中

(1)什么时候弹簧的弹性势能最大,最大值是多少?

(2)A球的最小速度和B球的最大速度.

图16-3-8

(1 Ep=

(2) vAmin=v0,vBmax=v0


解析:

子弹与A球发生完全非弹性碰撞,子弹质量为m,A球、B球分别都为M,子弹与A球组成的系统动量守恒,则

mv0= (m+M)v①

(1)以子弹、A球、B球作为一系统,以子弹和A球有共同速度为初态,子弹、A球、B球速度相同时为末态,则(m+M)v= (m+M+M)v′②

(m+M)v2=(m+M+M)v′2+EP

M=4m,解得Ep=

(2)以子弹和A球有共同速度为初态,子弹和A球速度最小、B球速度最大为末态,则(m+M)v= (m+M)vA+MvB

(m+M)v2=(m+M)vA2+MvB2

解得vA=v0,vB=v0

或vA=v0,vB=0⑧

根据题意求A球的最小速度和B球的最大速度,所以vAmin=v0,vBmax=v0

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图16-3-8所示,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为M=4.0 kg,a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块,其质量m=1.0 kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速v0=4.0 m/s沿木板向前滑动,直到和挡板相撞.碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.

16-3-8

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图16-3-8所示,两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接,置于光滑水平面上.一颗质量为m子弹,以水平速度v0射入A球,并在极短时间内嵌在其中.则在运动过程中

(1)什么时候弹簧的弹性势能最大,最大值是多少?

(2)A球的最小速度和B球的最大速度.

图16-3-8

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图16-3-8所示,在质量均为m的A、B两球之间,用轻弹簧将它们连着,然后放于光滑的水平面上.如果A球被水平射来的速度为v0的子弹击中,并嵌入球中,且子弹质量为,问在以后的运动过程中:

图16-3-8

(1)弹簧的弹性势能的最大值为多少?

(2)B球的最大动能为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图16-3-8所示,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为M=4.0 kg,a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块,其质量m=1.0 kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速v0=4.0 m/s沿木板向前滑动,直到和挡板相撞.碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.

图16-3-8

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