Question

如图所示，光滑的直角三角形框架ABC竖直放在水平面上，两质量均为m的小环M、N用轻质细绳相连套在两直角边上而处于静止状态，已知θ=30°，则下列判断正确的是

1. A.
   细绳张力大小为mg
2. B.
   环M对AB边压力为mg
3. C.
   环M、N对两直角边的压力的比值为
4. D.
   剪断细绳瞬间，环M、N的加速度之比为：3

Answer 1

D
分析：对两个环分别受力分析，均受重力、支持力和拉力，根据平衡条件列式求解．
解答：A、B、C、对两个环分别受力分析，均受重力、支持力和拉力；
对M环，根据平衡条件，有：
Tcosα=mgsinθ ①
Tsinα+mgcosθ-N=0 ②
对N环，根据平衡条件，有：
Tsinα=mgcosθ ③
Tcosα+mgsinθ-N′=0 ④
联立解得：T=mg
N=N′=mg
α=60°
D、剪断细绳瞬间，环受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
M环：mgsin30°=ma
N环：mgsin60°=ma′
故a：a′=：3
故ABC错误，D正确；
故选D．
点评：本题关键分别对M和N两个环受力分析，然后根据平衡条件列方程求解未知量，不难．