Question

（2007?居巢区模拟）如图所示，小车车厢的内壁挂着一个光滑的小球，球的质量为20kg，悬绳与厢壁成30°夹角（g=10m/s²），
（1）当小车以4m/s²的加速度沿水平方向向左运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少？
（2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少要多大？

Answer 1

分析：（1）对小球受力分析，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上有向右的合力，结合牛顿第二定律求解．
（2）要使小球对厢壁的压力为零，小球受重力和拉力，结合牛顿第二定律和合成法求出小车的最小加速度．

解答：解：（1）对小球受力分析：
竖直方向：Tcos30°=mg      ①
水平方向：Tsin30°-N=ma    ②
由①②联立解得：T=231N；                 
N=35.5N；                
（2）当N=0时；由②式得：Tsin30°=ma′
由①②联立解：a′=

Tsin30°

m

=

231× 1 2

20

≈5.78 m/s²           
答：（1）绳子对小球的拉力T为231N，小球对厢壁的压力N为35.5N．
（2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少为5.78 m/s²

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．