Question

利用传感器研究物块在斜面上的运动。如图所示，在固定斜面的顶端安装测速仪，当物块从斜面底端向上滑行时，测速仪启动，某次记录的数据如表。取g =10 m/s2，求：

时刻t /s	0	0．1	0．2	0．3	0．4	0．5	0．6	0．7	0．8
速度v /ms-1	3．2	2．4	1．6	0．8	0	-0．4	-0．8	-1．2	-1．6

（1）物块在斜面上运动时的加速度大小；

（2）物块与斜面之间的动摩擦因数；

（3）木块回到斜面底端时的速度大小。

Answer 1

（1）由表中数据可知，0--0．4 s内物块向上滑行，0．4 s后物块向下滑行，设前后两次的加速度大小分别为a1、a2 ，据 ，解得 a1 = 8 m/s2 ，a2 = 4 m/s2   （4分）

（2）设动摩擦因数为μ，物块的质量为m，

在上滑过程中 mg·sinθ + μ mgcosθ = ma1       （2分）

在下滑过程中 mg·sinθ - μ mgcosθ = ma2        （2分）

代入数据，联立两式解得sinθ =0．6 ，则cosθ =0．8 ，从而得 μ =0．25   （4分）

（3）物块上滑的距离      （2分）

下滑过程，据vt2 =2a2 l  代入得 vt ≈2．2 m/s    （2分）