Question

7．一辆小汽车从静止开始以4m/s²的加速度开始加速行驶，恰有一自行车以8m/s的速度从小汽车旁边匀速驶过．问：
（1）什么时候小汽车追上自行车？
（2）小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？

Answer 1

分析 这是追及相遇问题，一定能追上，（1）从位移相等列式求解；（2）切入点：速度相等时最远．

解答 解：（1）汽车追上自行车即两车位移相等：
$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$
解得：$t=\frac{2v}{a}=\frac{2×8}{4}s=4s$
（2）当速度相等时，两车相距最远．则有：
at=v
解得：$t=\frac{v}{a}=\frac{8}{4}s=2s$
小汽车的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}^{2}m=8m$
自行车的位移：x₂=vt=8×2m=16m
距离为：△x=x₂-x₁=16m-8m=8m
答：（1）经4s时候小汽车追上自行车；
（2）小汽车从运动到追上自行车之前经过2s时间两者相距最远，此时距离是8m．

点评 追及相遇问题，属于一定能追上，从三个角度时间、速度和位移找关系列式，距离最远就是速度相等时．