Question

17．公路上发生了一起交通事故，甲车连人总重1吨，乙车连人总重2吨，以等大速度v₀=10m/s完全非弹性对撞，撞击时间为t=0.5s，试求两车中质量同为m=60kg的人受到的平均冲击力各为多大？

Answer 1

分析 两车在碰撞的过程中水平方向的动量守恒，由动量守恒定律即可求出碰撞后的速度，再根据动量定理求解平均冲击力即可．

解答 解：由于是完全非弹性碰撞，可知碰撞结束的一瞬间二者的速度相等，在碰撞的一瞬间可以认为二者沿水平方向的动量守恒，以甲车的初速度的方向为正方向，得：
M_甲v₀-M_乙v₀=（M_甲+M_乙）•v_共
代入数据得：${v}_{共}=-\frac{10}{3}$m/s，负号表示末速度的方向与甲车运动的方向相反．
对甲车内的人，由动量定理得：F_甲t=mv_共-mv₀
代入数据得：F_甲=-1600N，负号表示末速度的方向与甲车运动的方向相反；
对乙车内的人，由动量定理得：F_乙t=mv_共-（-mv₀）
代入数据得：F_乙=800N
答：两车中质量同为m=60kg的人受到的平均冲击力分别为1600N和800N．

点评 本题考查了求作用力，分析清楚车的运动过程，应用动量守恒以及动量定理即可解题，难度不大，属于中档题．
另外该题也可以由牛顿运动定律来解答，麻烦．