Question

质量为2kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1s内受到4N的水平外力作用，第2s内受到同方向2N的外力作用．下列判断正确的是（）

    A． 0～2s末外力的平均功率是W

    B． 第2s末外力的瞬时功率最大

    C． 第2s内外力所做的功是J

    D． 第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是

Answer 1

考点：  功率、平均功率和瞬时功率；功能关系．

分析：  根据牛顿第二定律求出加速度，结合位移公式求出第1s内、第2s内的位移，从而得出外力做功的大小，根据平均功率的公式求出平均功率的大小．根据1s末、2s末的速度大小求出动能增加量之比．

解答：  解：A、第1s内，质点的加速度为：，

1s末的速度为：v₁=a₁t₁=2m/s，

第1s内的位移为：；

第2s内，质点的加速度为：，

2s末的速度为：v₂=v₁+a₂t₂=2+1×1m/s=3m/s，

第2s内的位移为：=2.5m．

则0﹣2s内外力做功为：W=F₁x₁+F₂x₂=4×1+2×2.5J=9J，

则平均功率为：P=．故A正确．

B、2s末的瞬时功率P₂=F₂v₂=2×3W=6W，1s末瞬时功率为：P₁=F₁v₁=4×2W=8W，

知第2s末外力的瞬时功率不是最大．故B错误．

C、第2s内外力做功W₂=F₂x₂=2×2.5J=5J．故C错误．

D、第1s内动能的增加量为：，

第2s内动能的增加量为：，

则第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是．故D正确．

故选：AD

点评：  本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、功、功率等公式的基本运用，难度不大，对于整个过程外力的做功，也可以通过动能定理求解．