Question

【题目】如图1所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B（可视为质点）以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图2所示，已知当地的重力加速度g=10m/s2 ． 则下列说法正确的是（ ）

A.木板获得的动能为2 J
B.系统损失的机械能为2 J
C.木板A的最短长度为1.5 m
D.A,B间的动摩擦因数为0.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：从图可以看出，B做匀减速运动，A做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度为1m/s．
A、木板获得的动能为：EkA= mv2= ×2×12=1J，故A错误；
B、系统损失的机械能：△E= mv02﹣ ×2mv2= ×2×22﹣ ×2×2×12=2J，故B正确；
C、由图像可知1s内物体B的位移为：xB= ×1=1.5m，木板A的位移为：xA= ×1×1=0.5m，所以木板最小长度为 L=xB﹣xA=1m，故C错误；
D、由图像可知木板A的加速度为 aA= = =1m/s2 ， 根据μmBg=mAaA得出动摩擦因数为0.1，故D错误．
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的功能关系和动量守恒定律，需要了解当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能得出正确答案．