Question

【题目】如图，倾角为30°的自动扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方运动，电动机的最大输出功率为4.9kW，空载时电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的运动速率和空载时相同．设所载人的平均质量为60kg，重力加速度g=10m/s2 ． 不计一切损耗，则扶梯匀速运动过程中（　　）

A.站在扶梯上的人不受摩擦力作用
B.扶梯可同时乘载的最多人数为25人
C.扶梯可同时乘载的最多人数为40人
D.无论空载、承载或满载，电动机的输出功率均为4.9kW

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、站在扶梯上的人做匀速运动，受重力和支持力，不会受到摩擦力，故A正确；

B、电动机的电压恒为380V，扶梯不载人时，电动机中的电流为5A，

忽略电动机内阻的消耗，认为电动机的输入功率和输出功率等，

即可得到维持扶梯运转的功率为：P0=380V×5A=1900W

电动机的最大输出功率为：Pm=4.9kW

可用于输送顾客功率为：△P=Pm﹣P0=3kW

由于扶梯以恒定速率向斜上方移动，每一位顾客所受的力为重力mg和支持力FN，且：FN=mg

电动机通过扶梯的支持力FN对顾客做功，对每一位顾客做功的功率为：P1=FNvcosα=mgvcos（90°﹣30°）=120W

则同时乘载的最多人数为： 人，故B正确，C错误

D、有B可知，随着乘客的增多，电动机的输出功率增大，故D错误；

故选：AB

【考点精析】认真审题，首先需要了解功率的计算与测量(功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)．