Question

如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v₀沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：

(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)匀强电场场强E的大小．

Answer 1

答案：(1)tanθ　(2)

解析：(1)小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得

F_N＝mgcosθ，F_f＝mgsinθ，而F_f＝μF_N

由以上几式解得μ＝tanθ

(2)小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示．则

F_N′＝mgcosθ－qE

F_f′＝μF_N′

根据牛顿第二定律得mgsinθ－F_f′＝ma

v²－v＝2a·

由以上几式解得E＝.