Question

11．一个物体的初速度是2m/s，以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动．
求：（1）物体在第3秒末的速度；
（2）物体在前4s内的位移；
（3）若物体从第4s末开始以1m/s²的加速度做匀减速直线运动，求前10s内的位移．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出物体的速度，根据位移时间公式求出物体在前4s内的位移．
根据速度时间公式求出4s末端的速度，结合速度时间公式求出物体速度减为零的时间，判断物体是否停止，再结合位移公式求出前10s内的位移．

解答 解：（1）物体在第3s末的速度v₃=v₀+at₃=2+0.5×3m/s=3.5m/s．
（2）物体在前4s内的位移${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$2×4+\frac{1}{2}×0.5×16m$=12m．
（3）物体在4s末的速度v₄=v₀+at₄=2+0.5×4m/s=4m/s，
物体速度减为零的时间$t′=\frac{{v}_{4}}{{a}_{2}}=\frac{4}{1}s=4s$，
可知后6s内的位移等于后4s内的位移，即$x′=\frac{{v}_{4}}{2}t′=\frac{4}{2}×4m=8m$，
可知前10s内的位移x=x₄+x′=12+8m=20m．
答：（1）物体在第3秒末的速度为3.5m/s；
（2）物体在前4s内的位移为12m；
（3）前10s内的位移为20m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．