Question

【题目】宜昌被列为全国优先发展的城市之一，几年内将新增多条高速公路穿越我市，给我市的经济发展和交通带来了极大的便利，越来越多的私家车变成了人们出行的工具，但交通安全将引起人们的高度重视，超速是引起交通事故的重要原因之一，规定私家车在高速公路上最高时速是120km/h，为了安全一般在110—60km/h之间行驶；

（1）在高速公路上行驶一定要与前车保持一个安全距离S0，即前车突然停止，后车作出反应进行减速，不会碰到前车的最小距离，如果某人驾车以108km/h的速度行驶，看到前车由于故障停止，0.5s后作出减速动作，设汽车刹车加速度是5m/s2，安全距离是多少？

（2）如果该人驾车以108km/h的速度行驶，同车道前方x0=40m处有一货车以72km/h的速度行驶，在不能改变车道的情况下采取刹车方式避让（加速度仍为5m/s2），通过计算说明是否会与前车相碰。

Answer 1

【答案】（1）；（2）不会相碰

【解析】

试题分析：（1）私家车刹车前作匀速直线运动，刹车后作匀减速直线运动，

且： ，

设匀速直线运动的位移为，匀加速直线运动的位移为，据运动学规律，

对匀速运动阶段：=

对匀速运动阶段：

由空间分析知：

联立代入数据解得：

（2）货车的速度，由运动分析知，两车速度相等时相距最近，又设这一过程私家车的位移为，运动时间为，货车的位移为，

对私家车：据 得： =2s

据 得：

对货车：位移

因为 所以不会相碰 。