Question

9．一个物体从45m高处自由下落，求：
（1）到达地面时的速度是多大？
（2）下落所用时间是多少？
（3）下落最后一秒内的位移是多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出落地的时间．根据v=gt求出物体落到地面前得瞬时速度．
求的最后1s前的位移即可求得

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
落地速度为v=gt=30m/s
（3）前2s内下降的高度为$h′=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
故最后1s内的位移△h=h-h′=25m
答：（1）到达地面时的速度是30m/s
（2）下落所用时间是3s
（3）下落最后一秒内的位移是25m

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的速度时间公式v=gt和位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$