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15.如图是不打滑的皮带传送装置,A、B两轮通过皮带连接,rA=2R,rB=R,在A、B两轮边缘有两个点M、N,在A轮上有一点P离A轮圆心的距离为R,则VМ:VN=1:1;ωM:ωN=1:2;vN:vP=2:1.

分析 两轮子靠传送带传动,轮子边缘上的点具有相同的线速度;共轴转动的点,具有相同的角速度.

解答 解:A、B两轮通过皮带连接,边缘点线速度相等,故:
vM:vN=1:1
由于M、N两点的转动半径之比为2:1,根据公式v=rω,故M、N两点的角速度之比为:
ωM:ωN=1:2
P点和M点转动的角速度相等,根据公式v=rω,故P点和M点转动线速度之比为1:2;
故N点和P点的线速度之比为vN:vP=2:1;
故答案为:1:1,1:2,2:1.

点评 此题关键是知道同轴转动角速度相等,皮带联动线速度相等,并结合线速度和角速度的关系式进行求解.

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