Question

【题目】有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，在一光滑水平面上放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体，它们的质量分别为m1＝1 kg，m2＝3 kg并在它们之间放少量炸药，水平面左方有一弹性的挡板，水平面右方接一光滑的竖直圆轨道．当初A、B两物静止，点燃炸药让其爆炸，物体A向左运动与挡板碰后原速返回，在水平面上追上物体B并与其碰撞后粘在一起，最后恰能到达圆弧最高点，已知圆弧的半径为R＝0.2 m，g＝10 m/s2.求炸药爆炸时对A、B两物体所做的功．

Answer 1

【答案】10.7 J

【解析】

炸药爆炸后，设A的速度大小为v1，B的速度大小为v2．取向左为正方向，由动量守恒定律得：m1v1-m2v2=0

A物与挡板碰后追上B物，碰后两物共同速度设为v，取向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v
两物上升皮圆弧的最高点时速度为0，两物体的动能转化为重力势能，由机械能守恒定律得
（m1+m2）v2=（m1+m2）gR
炸药爆炸时对A、B两物体所做的功 W=m1v12+m2v22；
联立解得 W=10.7J