Question

16．如图是从某电子仪器拆下来的密封盒子．已经知道盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线，现用多用电表测量，得知AC间的电阻R_AC=20Ω，CD间的电阻R_CD=50Ω，AD间的电阻R_AD=30Ω．若用导线把BD连接后，测得AD间电阻R_AD=20Ω，请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值．

Answer 1

分析 本题是黑箱问题，盒内有三只电阻，可根据测出的最小电阻分析，结合串、并联电路的规律确定电阻的连接方式．

解答 解：由题知，AC间的电阻最小，可知A、C间接入阻值为20Ω的电阻．
A、D间的电阻30Ω，可直接接入阻值30Ω的电阻或两个总阻值为30Ω的两个电阻串联．
而C、D间的阻值为50Ω，可将上面两个电阻串联得到，可符合要求．
用用导线把BD连接后，AD间电阻R_AD=20Ω，小于直接连接AD间时阻值30Ω，可将AD间拆分为20Ω和10Ω两个电阻串联，如图所示．
答：如图所示．

点评 解决这类问题，一定要熟练串、并联电阻关系，搭好分析顺序，可从最小电阻入手判断，也可以采用试探法研究．