Question

【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.

(1)将表中数据补充完整：①________；②________．

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0(cm)	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x(cm)	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k(N/m)	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
(m/N)	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出n图像．

图(b)

(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；

Answer 1

【答案】(1)①81.7 ②0.0122; (2)略;(3)(在～之间均同样给分)

【解析】试题分析：（1）根据P2的示数可知，P2部分的原长为4.06cm，拉伸后的长度为5.26cm，根据胡克定律可得，

倒数为=0.0122；

（2）根据表中的数据画出图象，如图所示：

（3）根据得到的图象可知，，

解得，；